변압기 출력 사인파로 제로 크로싱 펄스를 만들 때는 비교기 입력부터 확인합니다 (Transformer-Coupled Zero-Cross Comparator)

변압기의 비율은 입력 조건이지 출력 보증이 아닙니다

변압기(transformer)는 교류 자기 결합으로 1차측 에너지를 2차측에 전달합니다. 권선비(turns ratio)가 10:1이고 적정 주파수·부하에서 동작한다면, 이상적인 무부하 2차 전압은 1차 전압의 약 1/10입니다. 따라서 1차가 ±10 V 피크(peak, 파형의 최대 절댓값)인 1 kHz(초당 1,000주기) 사인파라는 조건을 가정할 때만 2차에서 약 ±1 V 피크를 예상할 수 있습니다. 10 V가 실효값(root mean square, RMS)인지 피크인지, 변압기가 1 kHz에 맞는지, 2차 부하가 얼마인지를 먼저 정해야 합니다. 권선비만으로 실제 2차 파형과 절연 성능이 결정되지는 않습니다.

그림에 따로 표시된 1차측과 2차측의 0 V는 같은 전기적 노드가 아닙니다. 갈바닉 절연(galvanic isolation)을 유지하려면 사용 전압에 맞는 변압기를 선정하고, 두 쪽의 접지와 계측 연결도 그 절연 경계를 넘지 않도록 설계해야 합니다. 여기서 다루는 파형 시험은 전류가 제한되는 절연된 저전압 신호원을 전제로 합니다. 변압기 기호와 10 kΩ만 보고 전원선에 연결하는 제작 회로로 사용해서는 안 됩니다.

실제 연결에서는 다이오드 두 개가 입력 노드와 같은 2차측 0 V 사이에 서로 반대 방향으로 놓입니다. 다음 그림은 그 접속만 확대한 개념도입니다. 비교기의 전원 핀과 출력 부하는 부품을 정한 뒤 따로 설계해야 합니다.

10 kΩ은 다이오드 전류를 제한하지만 비교기의 허용 범위를 정하지 않습니다

2차측 한 단자를 기준 0 V로 잡고, 나머지 단자에서 직렬 저항(series resistor) 10 kΩ을 거쳐 입력 노드로 갑니다. 이 노드와 2차측 0 V 사이에 방향을 반대로 한 다이오드 두 개를 병렬로 놓은 것이 역병렬 클램프(antiparallel diode clamp)입니다. 노드가 양으로 커지면 한 다이오드가, 음으로 커지면 다른 다이오드가 전류를 흘려 전압의 크기를 제한하려는 구성입니다. 입력에 교류가 들어온다는 이유만으로 두 다이오드가 동시에 켜지는 것은 아닙니다.

다이오드가 도통하는 순간의 대략적인 저항 전류는 I_R ≈ (|V_S| − V_F)/10 kΩ입니다. V_S는 실제 2차 전압, V_F는 그때의 다이오드 순방향 전압(forward voltage)입니다. |V_S|가 V_F보다 작으면 이 식으로 도통 전류를 계산하지 않습니다. 앞의 ±1 V를 가정해도 전류의 느슨한 상한 |V_S|/10 kΩ은 0.1 mA일 뿐입니다. 0.7 V를 임의로 대입해 특정 클램프 전압이나 전류를 확정할 수 없습니다. 저전류·온도에서 V_F가 달라지고, 실제 변압기 출력과 과도 전압도 제시되지 않았기 때문입니다. 저항의 전압·전력 정격과 다이오드의 연속·과도 전류 정격을 최악 조건에서 따로 확인해야 합니다.

더 중요한 것은 비교기 입력입니다. 비교기(comparator)는 두 입력 전압 중 어느 쪽이 높은지에 따라 출력을 전환하는 부품입니다. 입력에 인가할 수 있는 정상 동작 범위를 입력 공통모드 범위(input common-mode range)라고 합니다. 절대최대정격(absolute maximum rating)은 손상을 피할 한계이지 그 범위 전체에서 비교 결과가 보장된다는 뜻이 아닙니다. 예를 들어 0–5 V로 공급하는 비교기에 입력 노드가 음전압으로 내려간다면, 그 소자가 음전압 입력을 허용하는지 데이터시트로 확인해야 합니다. 외부 다이오드가 약한 음전압에서 켜지더라도 비교기 내부의 입력 보호 경로로 전류가 전혀 흐르지 않는다고 보장할 수는 없습니다. 비교기 양쪽 입력, 차동 입력 제한, 무전원 상태, 전원 켜짐 순서까지 해당 부품의 정격과 대조하십시오.

기준 전압이 0 V가 아니면 두 입력 사이의 클램프를 구분합니다

앞의 회로는 비교기 한쪽 입력이 0 V입니다. 따라서 신호 입력과 0 V 사이의 다이오드 두 개는 그 두 입력 사이에 놓인 것과 전기적으로 같습니다. 하지만 1 V 기준 전압을 한쪽 입력에 넣는 비교기라면 상황이 달라집니다. 다이오드 두 개를 신호 입력과 기준 입력 사이에 역병렬로 연결하면, 두 입력의 전압 차이인 차동 전압(differential voltage)을 제한하려는 경로가 됩니다. 신호 입력을 접지에 대해 제한하는 회로와는 연결점이 다릅니다.

예를 들어 비반전 입력 V+에 신호를, 반전 입력 V−에 1 V 기준을 넣었다면, 입력이 0.5 V일 때와 2 V일 때는 비교 결과의 방향이 서로 반대입니다. 그러나 2 V 입력에서 V+−V−가 1 V라는 이유만으로 다이오드가 꺼져 있거나, 기준점이 정확히 1 V로 유지된다고 단정할 수 없습니다. 선택한 다이오드가 도통하면 신호원에서 직렬 저항과 다이오드를 거쳐 기준 전압 쪽으로 전류가 흐를 수 있습니다. 신호 직렬 저항은 이 클램프 전류를 제한할 수 있지만, 평상시 입력 바이어스 전류와 같은 것으로 취급해서는 안 됩니다. 기준 전압을 만드는 회로의 출력 저항까지 포함해 최악 입력에서 다이오드 전류와 기준점 이동을 확인해야 합니다. 부품값이 없으면 안전한 저항값이나 다이오드가 켜지는 정확한 전압을 정할 수 없습니다.

두 입력이 함께 높아지면 차동 전압은 작아도 각 입력의 접지 기준 전압은 높을 수 있습니다. 입력 간 다이오드만으로 입력 공통모드 범위나 전원 대비 절대최대정격이 지켜지는 것은 아닙니다. 두 입력 전압과 직렬 저항 양단 전압을 각각 측정하고, 선택한 비교기의 입력 범위·다이오드 전류·출력 부하별 전압을 데이터시트와 대조하십시오. 출력은 두 입력의 대소에 따라 높거나 낮은 상태가 될 뿐, 전원 전압과 정확히 같다고 가정하지 않습니다.

제로 크로싱에서 출력이 바뀌는 방향을 먼저 정합니다

한 입력을 0 V 기준에 두고 다른 입력에 교류를 넣으면 입력의 부호가 바뀌는 근처에서 출력이 전환될 수 있습니다. 교류가 반전 입력(inverting input, −)에, 0 V가 비반전 입력(non-inverting input, +)에 들어간 정상적인 비교기라면, V− < 0 V인 구간에 높은 논리 출력, V− > 0 V인 구간에 낮은 논리 출력을 기대합니다. 이 설명은 선정한 비교기가 그 입력 범위에서 동작하고 출력 방식에 맞는 전원·부하가 연결됐을 때의 논리 관계입니다. 실제 출력 전압, 발광다이오드(light-emitting diode, LED)의 밝기와 전환 시각을 뜻하지 않습니다.

입력이 1 kHz라면 한 주기는 1 ms, 반주기는 0.5 ms입니다. 입력 부호를 양·음으로 나누는 이상적인 사각파는 0.5 ms마다 상태가 바뀝니다. 여기서 말하는 '펄스'는 반주기 동안 유지되는 사각파입니다. 제로 크로싱마다 폭이 짧은 한 개의 펄스가 필요하다면 출력 에지를 따로 검출하는 회로가 필요합니다. 비교기의 입력 오프셋(input offset), 전파 지연(propagation delay), 변압기 위상·파형 왜곡, 다이오드와 입력 기생용량 때문에 실측 에지는 이상적 제로 크로싱과 다를 수 있습니다. 아래 그림은 이러한 비이상성을 의도적으로 제외한 개념 파형입니다.

아래 GIF에서는 같은 파형을 시간 순서대로 따라갑니다. 정지 그림과 재생 화면을 전환할 수 있으며, 움직임 줄이기 설정에서는 정지 그림이 먼저 표시됩니다.

정지 그림 확대

다이오드 두 개는 슈미트 트리거를 만들지 않습니다

입력이 0 V 근처에서 천천히 지나거나 잡음이 얹히면, 한 번의 제로 크로싱 동안 비교기 출력이 여러 번 뒤집힐 수 있습니다. 히스테리시스(hysteresis)는 올라갈 때와 내려갈 때의 전환 임계값을 다르게 두어 이런 채터링(chattering, 불필요한 반복 전환)을 줄이는 방법입니다. 보통 비교기 출력의 일부를 기준 입력으로 되돌리는 양의 피드백(positive feedback)이나, 내부 히스테리시스가 명시된 비교기를 사용합니다. 입력 노드와 0 V 사이에 역병렬로 놓인 두 다이오드는 전압 제한 경로일 뿐 출력에서 입력으로 돌아가는 경로가 아닙니다. 이를 보고 슈미트 트리거(Schmitt trigger)라고 단정하면 안 됩니다.

히스테리시스는 잡음에 유리하지만 제로 크로싱과 출력 에지 사이에 의도한 오차를 만듭니다. 예를 들어 설계 가정으로 2차 사인파 피크가 1 V, 주파수가 1 kHz이고 임계값이 0 V에서 20 mV 떨어져 있다면, 이상적인 사인파에서 제로 크로싱부터 그 임계값에 이르는 시간은 arcsin(0.020/1)/(2π×1000) ≈ 3.2 µs입니다. 실제 회로의 임계값이나 측정 지연이 3.2 µs라는 뜻은 아닙니다. 먼저 허용 잡음과 허용 시각 오차를 정한 다음, 특정 비교기의 오프셋과 내부·외부 히스테리시스를 합쳐 임계값을 설계해야 합니다.

저전압 시험에서 네 지점을 따로 봅니다

1. 사용할 변압기와 비교기의 정확한 부품번호를 정하고 1 kHz에서의 변압기 사용 조건, 2차 최대 전압, 절연 요구, 비교기 공급 전압·입력 정상 동작 범위·절대최대정격·입력 전류·출력 형식을 데이터시트에서 확인합니다. 소자와 전원 구성이 정해지지 않았다면 10 kΩ이나 LED의 1 kΩ을 제작값으로 확정하지 않습니다.
2. 절연된 저전압 신호원으로 시작해 1차와 2차 파형을 절연 경계를 보존하는 계측 구성에서 비교합니다. 변압기의 실제 2차 피크, 1 kHz에서의 위상과 파형이 가정과 맞는지 먼저 기록합니다. 일반 접지형 계측기 두 채널의 접지 클립을 임의로 다른 기준점에 연결해 절연 경계를 단락하지 않습니다.
3. 10 kΩ 양단의 전압으로 저항 전류를 구하고, 양·음 피크에서 클램프 노드 전압을 확인합니다. 이 값을 선택한 다이오드와 비교기 양쪽 입력의 정격에 대조합니다. 다이오드가 어느 극성에서 도통하는지, 입력이 음전압이 될 때 비교기가 여전히 정상 범위에 있는지도 확인합니다.
4. 기준 2차 파형의 실제 제로 크로싱과 비교기 출력 에지의 차이를 각 방향에서 기록합니다. 작은 진폭·큰 진폭, 온도·공급 전압의 예상 범위, 입력에 잡음을 더한 경우에 에지 누락과 여러 번의 전환이 있는지 확인합니다. 히스테리시스를 추가했다면 임계값 변화와 시각 오차를 다시 측정합니다. 출력이 오픈 드레인(open drain)이라면 필요한 풀업 저항(pull-up resistor)을, push-pull이라면 부하 전류 한계를 각각 적용합니다. 표시등은 별도의 출력 전류·극성·저항 계산 후에만 연결합니다.

양·음 입력 피크에서는 파형이 잘리는데 제로 크로싱 근처에서 출력이 떨린다면 히스테리시스와 입력 잡음부터 확인하십시오. 한쪽 반주기만 보인다면 비교기 입력 허용 범위나 다이오드 방향, 2차 기준점이 먼저 의심됩니다. 제로 크로싱마다 펄스가 하나씩 나오더라도 시각이 일정하게 밀리면 비교기 지연과 실제 임계값을 분리해 보십시오. 출력 파형 자체가 없다면 전원 핀, 출력 형식, 풀업과 부하를 확인한 뒤 입력 클램프를 조사하는 편이 빠릅니다. 이 네 관찰을 만족한 범위에서만 이 회로의 출력이 필요한 타이밍 신호라고 판단합니다.