전류를 공급하는 길과 빼내는 길이 다릅니다
소스 팔로어(source follower)는 트랜지스터의 게이트(gate)에 입력을 넣고 소스(source)에서 출력을 얻는 버퍼 회로입니다. 버퍼(buffer)는 앞 회로에 부담을 덜 주면서 다음 부하에 신호를 전달하는 회로입니다. NMOS(N-channel Metal-Oxide-Semiconductor transistor)는 게이트와 소스 사이 전압으로 드레인(drain) 전류를 조절합니다.
여기서는 NMOS의 드레인이 전원에 연결되고, 소스에서 접지 쪽으로 일정한 전류 I_B를 빼내는 회로를 다룹니다. 바이어스 전류(bias current)는 신호가 없어도 소자를 동작 상태로 유지하는 전류입니다. 출력에는 부하 정전용량 C_L이 붙어 있습니다. C_L에는 다음 회로의 입력 용량, 배선과 측정 프로브의 용량도 포함됩니다.
입력이 갑자기 올라가면 게이트–소스 전압 V_GS가 커져 NMOS가 더 많은 전류를 공급합니다. 그중 I_B를 넘는 전류가 C_L을 충전합니다. 반대로 입력이 충분히 내려가면 NMOS가 거의 꺼집니다. 다른 방전 경로가 없다면 C_L에서 전하를 빼내는 전류는 거의 I_B만 남습니다.
작은 신호의 출력 저항과 큰 하강의 전류 한계를 구분합니다
소스 팔로어의 출력 저항이 작다고 해서 부하 커패시터에서 전하를 무한히 빨리 빼낼 수 있는 것은 아닙니다. 출력 저항은 동작점 주변의 작은 변화에 대한 성질이고, 아래에서 계산할 하강 기울기는 트랜지스터가 거의 꺼지는 큰 변화에 대한 성질입니다.
상호컨덕턴스(transconductance) g_m은 게이트–소스 전압의 작은 변화에 대한 드레인 전류 변화의 비이며 단위는 S, 즉 A/V입니다. 몸체 효과와 유한 출력 저항을 생략하면 작은 신호 전류는 g_m(v_in−v_out)입니다. 이를 g_m·v_in−g_m·v_out으로 나누어 보면 출력 변화에 반대하는 항이 전도도 g_m처럼 작용합니다. 이 근사에서 출력 저항은 약 1/g_m입니다.
입력을 작은 신호 기준점에 고정하고 유한 출력 저항 r_o까지 포함하면 단순 모델의 출력 저항은 대략 (1/g_m)과 r_o의 병렬값입니다. 게이트의 낮은 직류 입력 전류, 드레인에서 보이는 r_o, 소스에서 보이는 작은 출력 저항은 서로 다른 단자의 특성입니다. 게이트에도 용량이 있으므로 입력 저항이 크다고 해서 고주파 입력 부하까지 없는 것은 아닙니다.
예를 들어 g_m=1 mS이면 1/g_m=1 kΩ입니다. 이 값으로 작은 신호의 지연을 예상할 수 있지만, 큰 하강에서 NMOS가 꺼진 뒤의 방전 전류는 별도로 확인해야 합니다. 따라서 작은 계단에서는 정상인데 큰 하강만 느리다면 출력 저항 계산만 반복하지 말고 다음의 I_B/C_L를 확인합니다.
직선처럼 내려가는 구간의 기울기를 계산합니다
커패시터 전류는 i = C_L × dv/dt입니다. i는 A, C_L는 F, 전압 변화율 dv/dt는 V/s입니다. 슬루율(slew rate)은 출력 전압이 얼마나 빠르게 변할 수 있는지를 나타내며 V/µs로도 표시합니다. µs는 10⁻⁶ s입니다.
NMOS가 거의 꺼지고 바이어스 전류가 일정한 동안 dv/dt ≈ −I_B/C_L입니다.
전압을 ΔV만큼 내리는 데 필요한 시간은 t ≈ C_LΔV/I_B입니다.
설명용으로 I_B = 100 µA, C_L = 100 pF라면 하강 기울기의 크기는 1 V/µs입니다. 이 상태에서 1 V를 내려가는 데 약 1 µs가 필요합니다. 목표값 가까이에서는 NMOS가 다시 전류를 공급하고 작은 신호의 정착 과정으로 바뀔 수 있으므로, 전체 정착 시간이 반드시 1 µs라는 뜻은 아닙니다.
부하와 전류를 하나씩 바꿔 원인을 확인합니다
- 회로도에서 실제 방전 경로를 찾습니다. 출력의 저항 부하나 보호 회로가 있으면 그 전류까지 포함해야 합니다.
- 입력과 출력을 함께 측정하고, 출력의 직선 구간에서 ΔV/Δt를 구합니다. 프로브를 붙인 상태의 C_L로 예상 기울기를 계산합니다.
- 허용 범위에서 부하 용량만 바꿔 비교합니다. 전류 제한이 주원인이면 용량을 늘릴수록 하강 기울기의 크기가 줄어듭니다.
- 바이어스 전류를 바꿀 수 있다면 같은 부하에서 비교합니다. 전류 증가에 따라 하강이 빨라지는지, 무신호 소비 전력과 소자 동작점이 어떻게 달라지는지 함께 봅니다.
- 작은 입력 변화와 큰 입력 변화를 비교합니다. 작은 신호에서는 정상인데 큰 하강에서만 직선 구간이 길어지면 전류 제한의 근거가 됩니다.
바이어스를 늘릴 때 잃는 것도 계산합니다
바이어스를 늘리면 무신호 소비 전력도 증가합니다. 전원 전압이 V_DD이고 회로 전류가 거의 I_B라면 이때 무신호 소비 전력은 대략 V_DD × I_B입니다. 이 변화는 트랜지스터의 V_GS와 신호를 처리할 수 있는 전압 범위에도 영향을 줍니다.
전압 여유(headroom)는 트랜지스터와 전류원이 필요한 동작 상태를 유지하기 위해 남겨 두어야 하는 전압입니다. 출력이 접지에 가까워져 전류원이 정상적으로 전류를 유지하지 못하면 I_B/C_L의 직선 기울기도 유지되지 않습니다. 위쪽 NMOS 역시 무한한 충전 전류를 공급하지 않습니다.
소스 팔로어에는 입력과 출력 사이의 직류 전압 차이가 있고, 작은 신호 이득도 정확히 1이 아닐 수 있습니다. 이 오프셋·이득 문제와 하강 슬루율 문제를 구분해 측정합니다. 양방향으로 큰 전류가 필요하다면 부하 용량을 줄이거나 전류를 공급하는 소자와 빼내는 소자가 따로 있는 push-pull 출력 구조를 검토하되, 변경 후 전압 범위·정착·안정성을 다시 확인합니다.
몸체가 고정돼 있으면 몸체 효과의 전도도도 포함합니다
앞의 1/gm 근사는 몸체 효과를 생략했습니다. 드레인과 몸체가 작은 신호 기준에서 고정되고 소스 전압이 변하는 NMOS라면, 소스-몸체 전압 변화에 따른 전류 항도 생깁니다. gmb를 몸체-소스 전압 변화에 대한 드레인 전류 변화율로 정의하면, 소스 노드에서 되먹임하는 전도도는 gm+gmb가 됩니다. gds=1/ro와 바이어스·부하의 소신호 전도도 gL까지 포함한 단순 모델은 Rout≈1/(gm+gmb+gds+gL)입니다.
같은 가정에서 입력-출력 이득은 대략 gm/(gm+gmb+gds+gL)이므로, 몸체 효과를 포함한다고 이득이 1에 더 가까워지는 것은 아닙니다. 몸체가 소스에 직접 연결돼 함께 움직이면 vbs의 작은 변화가 0이 되어 이 조건의 gmb 항은 기여하지 않습니다. 실제로 그런 몸체 연결을 지원하는 공정·소자인지 먼저 확인해야 합니다.
이 식은 동작점 주변의 저주파 모델입니다. 소스 퇴화 회로나 고주파 CTLE에 옮길 때도 실제 몸체 연결과 다른 기생·부하를 다시 포함합니다. 작은 Rout이 큰 하강에서의 방전 전류, 출력 전압 범위나 부하 정착을 보장하지 않는다는 앞의 제한은 그대로입니다.
A fixed body contributes gmb to the source-node small-signal conductance. A body tied to the source has no incremental vbs term. This does not remove large-signal current or settling limits.