사인파가 삼각파처럼 바뀌면 진폭을 낮춰 슬루율(Slew Rate) 제한을 확인합니다

먼저 알아둘 용어

연산증폭기(operational amplifier)는 두 입력의 전압 차이에 따라 출력을 바꾸는 소자입니다. 출력의 일부를 입력으로 되돌리는 피드백(feedback)을 연결해 원하는 증폭 비율로 사용합니다.

슬루율(SR, slew rate)은 출력 전압이 변할 수 있는 최대 속도입니다. V/µs는 1마이크로초, 즉 100만 분의 1초 동안 변하는 전압을 뜻합니다. 상승과 하강의 한계가 서로 다른 소자도 있습니다.

피크 진폭(peak amplitude) Vp는 파형의 중심에서 꼭대기까지의 전압입니다. 양의 꼭대기부터 음의 꼭대기까지 잰 피크 대 피크(peak-to-peak) 값과 구분합니다. 중심이 0 V인 5 V 피크 사인파는 −5 V부터 +5 V까지 변합니다.

폐루프 이득(closed-loop gain)은 피드백을 연결했을 때의 입력 대비 출력 비율입니다. 출력 스윙(output swing)은 출력이 도달할 수 있는 전압 범위입니다. 스윙 한계 때문에 꼭대기가 잘리는 것과, 슬루율 한계 때문에 경사가 제한되는 것은 다른 현상입니다.

주파수를 그대로 두고 진폭만 낮춥니다

원하는 출력이 시간 t에 따라 v(t) = Vp·sin(2πft)로 변한다면, 가장 큰 전압 변화율은 2πfVp입니다. f는 1초당 반복 횟수인 주파수이며 단위는 Hz입니다. 가장 가파른 부분은 사인파가 중심 전압을 지나는 부근입니다. 필요한 슬루율은 주파수와 출력 피크 진폭 모두에 비례합니다.

예를 들어 40 kHz·5 V 피크 출력에는 약 1.257 V/µs가 필요합니다. 슬루율이 0.5 V/µs라면 이 파형을 그대로 따라갈 수 없습니다. 같은 40 kHz에서 출력 진폭을 1 V 피크로 줄이면 필요한 기울기는 약 0.251 V/µs가 됩니다. 주파수를 바꾸지 않았는데도 파형이 회복된다면 슬루율 제한을 의심할 근거가 됩니다.

정지 그림 확대

그림의 파란 점선은 입력 사인파이며, 이득을 1로 가정했으므로 왜곡이 없다면 출력이 따라야 할 목표 파형이기도 합니다. 주황색 실선은 목표값을 향해 움직이되, 시간 간격 Δt마다 최대 SR×Δt만큼만 변하도록 계산한 출력입니다. 여러 주기를 계산한 뒤 반복 상태에 들어온 두 주기를 표시했습니다. Δt는 계산에 사용한 짧은 시간 간격입니다.

5 V 피크에서는 출력이 입력의 빠른 변화를 따라잡지 못해 직선에 가까운 구간이 길어집니다. 1 V 피크에서는 이 모델의 기울기 한계를 넘지 않아 두 선이 겹칩니다. 애니메이션은 50 µs 구간을 느리게 보여 주며, 실제 재생 시간이 회로의 동작 시간은 아닙니다.

이 모델에는 작은 신호 대역폭, 전원에 따른 출력 스윙, 출력 전류 제한과 정착 과정이 들어 있지 않습니다. 따라서 실제 증폭기의 모든 파형을 예측하는 모델로 사용하지 않습니다. 실제 회로의 폐루프 이득이 1이 아니라면 입력 진폭 대신 필요한 출력 진폭으로 슬루율을 계산해야 합니다.

내부 커패시터를 충전하는 속도로 이해합니다

일정 전류 I가 커패시터(capacitor) C를 충전하는 단순 모델에서는 전압 변화율이 I/C입니다. 커패시터는 전하를 저장하는 부품이고, 같은 용량에 더 큰 전류를 흘리면 전압이 더 빠르게 변합니다. 일부 연산증폭기는 내부 보상 커패시터를 충전하고 방전할 수 있는 전류가 슬루율을 제한합니다. 이 설명을 모든 연산증폭기의 실제 내부 구조로 일반화하지는 않습니다.

설명용으로 I = 15 µA, C = 30 pF이면 I/C = 0.5 V/µs입니다. µA는 100만 분의 1 A, pF는 1조 분의 1 F입니다. 이 기울기로 10 V를 바꾸려면 적어도 20 µs가 필요합니다. 목표 전압에 도달한 뒤 허용 오차 안으로 가라앉는 정착 시간(settling time)까지 20 µs라는 뜻은 아닙니다.

상승 시간(rise time)을 읽을 때는 측정 구간도 확인합니다. 0 V에서 5 V로 변하는 계단의 10–90% 구간은 0.5 V부터 4.5 V까지이므로 전압 차이는 4 V입니다. 이 구간이 2 ns라면 평균 기울기는 2 V/ns입니다. 5 V 전체를 같은 2 ns로 나눈 값과 섞지 않습니다. ns는 10억 분의 1초입니다. 작은 신호의 상승 시간을 곧바로 슬루율로 해석해서도 안 됩니다.

큰 진폭에서 사용할 수 있는 주파수를 따로 계산합니다

SR/(2πVp)는 슬루율만으로 구한 사인파의 주파수 경계입니다. SR = 0.5 V/µs이면 5 V 피크에서 약 15.9 kHz, 1 V 피크에서 약 79.6 kHz입니다. 진폭을 정해 두고 큰 신호를 따라갈 수 있는 주파수를 보는 것이므로, 작은 진폭으로 측정한 대역폭과 구분해야 합니다.

계산 경계보다 낮은 주파수라도 왜곡, 출력 전류, 안정성과 정착 시간까지 만족한다는 뜻은 아닙니다. 부품 자료의 슬루율이 어떤 이득·부하·전원·입력 변화에서 측정됐는지 확인하고 실제 사용 조건에서 여유를 검증합니다.

측정할 때는 주파수와 진폭을 한 번에 바꾸지 않습니다

1. 부품, 전원, 폐루프 이득, 부하 저항·용량과 프로브(probe)를 기록합니다. 프로브는 신호를 계측기에 전달하는 연결 도구입니다. 출력 스윙 한계에 닿지 않는 진폭에서 시작합니다.
2. 진폭을 유지하고 주파수만 바꾸며 입력과 출력의 진폭·모양을 함께 저장합니다.
3. 문제가 생긴 주파수를 유지한 채 입력 진폭만 낮춥니다. 신호 발생기의 출력 자체가 찌그러지지 않았는지도 확인합니다.
4. 출력의 직선에 가까운 구간에서 ΔV/Δt를 구합니다. ΔV는 두 점 사이 전압 차이, Δt는 그 사이 시간입니다. 상승과 하강을 각각 확인합니다.
5. 부하 용량을 바꿀 때 경사도 달라진다면 출력 전류 제한과 부하의 충·방전도 조사합니다. 내부 보상 커패시터만 원인이라고 단정하지 않습니다.

출력의 꼭대기가 평평하게 잘리면 출력 스윙을 먼저 확인합니다. 출력이 전원 레일(power rail), 즉 전원 전압 가까이 다가갔는지 살펴보십시오. 큰 진폭에서는 스윙 제한과 슬루율 제한이 동시에 나타날 수도 있습니다.

프로브의 긴 접지선이 추가한 인덕턴스(inductance)와 입력 정전용량도 파형에 영향을 줍니다. 인덕턴스는 전류 변화에 따라 전압이 생기는 성질입니다. 허용되는 접지 기준에서 연결을 짧게 하고, 비교 측정에서는 대역폭과 감쇠비를 유지합니다. 높은 전압이나 접지와 다른 전위를 측정한다면 두 측정점 사이 전압인 차동 전압(differential voltage)과, 두 점이 접지에 대해 가지는 공통모드 전압(common-mode voltage) 모두 프로브의 허용 범위 안에 있어야 합니다.