두 단자 사이 저항을 구할 때는 부유 시험원(Floating Test Source)을 연결합니다

시험 전압의 크기보다 연결 위치가 먼저입니다

포트(port)는 회로를 외부와 연결해 전압·전류 관계를 다루는 단자 쌍입니다. 두 단자 포트의 전류는 한 단자로 들어간 만큼 다른 단자로 나와야 합니다. 두 단자 사이의 전압을 그 전류로 나눠 입력 저항을 구합니다.

부유 시험원(floating test source)은 시험하려는 두 단자 사이에 직접 연결하고 어느 한쪽도 따로 접지에 고정하지 않는 전압원 또는 전류원입니다. ‘부유’는 전체 회로에서 접지 기준을 없앤다는 뜻이 아닙니다. 시험원 자체의 두 단자가 접지가 아닌 두 노드(node)에 연결된다는 뜻입니다. 노드는 배선으로 직접 연결된 공통 전위 지점입니다.

접지로 뻗은 저항에 전류가 흐르지 않는 예를 봅니다

단자 a에서 가운데 노드 c까지 R1 = 2 kΩ, c에서 단자 b까지 R2 = 4 kΩ가 연결되어 있고, c에서 접지로 R3 = 3 kΩ가 연결된 회로를 생각하겠습니다. 다른 연결은 없으며 이상적인 저항 세 개만 있는 예입니다.

a와 b 사이에 1 V 시험 전압원을 연결하면 시험원에서 a로 들어간 전류는 b로 돌아와야 합니다. c에서 접지로 빠져나갈 별도의 반환 경로가 없으므로 R3에는 전류가 흐르지 않습니다. 따라서 c의 전압은 0 V이고, a–b 사이에서는 R1과 R2만 직렬로 보입니다.

음의 V_b가 나오는 것은 오류가 아닙니다. 시험원이 고정한 것은 V_a−V_b = 1 V이고, 각 노드의 접지 기준 전압은 나머지 회로가 결정합니다.

a를 1 V, b를 0 V로 고정하면 시험이 달라집니다

a와 접지 사이에 1 V 전압원을, b와 접지 사이에 0 V 전압원을 연결하면 b를 접지에 묶는 경로가 새로 생깁니다. 이때 R3에도 전류가 흐릅니다. V_a−V_b는 여전히 1 V이지만 a로 들어오는 전류와 b에서 나오는 전류가 같지 않습니다.

두 번째 행에서 1 V를 a 전류로 나누면 약 3.71 kΩ가 나옵니다. 이는 첫 번째 시험의 두 단자 저항이 아닙니다. 별도의 접지 연결을 가진 다른 자극 조건을 계산한 값입니다. 수식이 틀리기 전에 시험 회로가 달라진 것입니다.

시뮬레이션에서 세 전류를 검산합니다

다음은 이상 저항 예제를 재현하는 SPICE(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) 형식의 회로 입력입니다. SPICE는 소자와 연결을 기술해 전압·전류를 계산하는 회로 시뮬레이션 계열을 뜻합니다. .op는 직류 동작점을 구하는 명령입니다.

Floating two-terminal resistance example
R1 a c 2k
R2 c b 4k
R3 c 0 3k
Vtest a b DC 1
.op
.end

많은 SPICE 도구는 전압원 양의 단자 쪽으로 들어가는 방향을 전압원 전류의 양수로 정합니다. 따라서 이 예에서 I(Vtest)는 약 −0.1667 mA로 표시될 수 있습니다. 저항망으로 들어가는 전류는 −I(Vtest)이며, R_ab = V(a,b)/[−I(Vtest)]로 계산합니다. 도구의 전류 방향 표기를 먼저 확인합니다.

1. 측정 대상 단자 쌍과 외부에 남겨 둘 연결을 정합니다. 전원·접지·부하 조건이 바뀌면 입력 저항도 달라질 수 있습니다.
2. 시험원을 단자 쌍에 연결하고 a와 b의 진입·유출 전류가 같은지 확인합니다.
3. 접지로 흐르는 가지 전류를 확인합니다. 이 예에서는 R3 전류가 수치 오차 범위에서 0이어야 합니다.
4. 시험 전압을 0.5 V로 바꿔 저항이 같은지 확인합니다. 이 선형 저항망에서는 전류가 절반이 되고 계산 저항은 6 kΩ를 유지합니다.

능동 회로에는 1 V 직류 시험을 그대로 쓰지 않습니다

트랜지스터가 바이어스된 회로에서 작은 신호의 입력 임피던스(input impedance)를 구하려면 동작점을 유지한 교류 소신호 해석을 사용합니다. 큰 직류 시험 전압으로 바이어스를 바꾸면 원래 동작점의 저항을 측정한 것이 아닙니다. 시험원 삽입이 DC 연결을 바꾸지 않도록 구성해야 합니다.

실제 차동 회로에서는 두 단자의 평균인 공통모드 전압(common-mode voltage)을 고정하는 시험이 필요할 수도 있습니다. 그 경우에는 부유한 두 단자 저항과 같은 문제라고 가정하지 않고 공통모드·차동 자극 조건을 명시합니다. 어떤 시험이 맞는지는 알고 싶은 포트 특성과 실제 외부 연결이 결정합니다.