저주파보다 고주파를 상대적으로 더 통과시킵니다
연속시간 선형 등화기(CTLE, Continuous-time Linear Equalizer)는 수신 신호의 주파수별 크기를 조절해 채널 손실의 영향을 줄이는 아날로그 회로입니다. 채널(channel)은 배선·커넥터·케이블을 포함한 신호 전달 경로입니다. 고주파 손실이 크면 에지가 둔해지고 앞 비트의 영향이 다음 비트까지 남는 심벌 간 간섭(ISI, Inter-symbol Interference)이 생길 수 있습니다.
아래 그림은 원리를 보기 위한 단일 NMOS(N-channel Metal-Oxide-Semiconductor transistor) 가지입니다. NMOS는 게이트–소스 전압으로 드레인 전류를 조절하는 트랜지스터입니다. 소스(source)와 기준점 사이의 저항 R_s는 전류가 증가할 때 소스 전압을 올려 게이트–소스 전압 증가를 줄입니다. 이 국부 피드백을 소스 저항에 의한 부귀환(source degeneration)이라고 합니다. 전류 변화가 완만해지는 대신 작은 신호의 이득이 낮아집니다.
그림의 R_D는 드레인에 연결한 부하 저항, C_L은 출력에 보이는 총 부하 용량입니다. R_s에 C_s를 병렬로 붙이면 저주파에서는 R_s의 영향이 크고, 고주파에서는 C_s가 더 낮은 임피던스 경로를 만들어 이 부귀환을 줄입니다. 이 때문에 저주파 대비 고주파의 상대 이득이 올라갑니다. 손실된 정보를 무제한 복구하는 장치는 아니며, 함께 들어온 고주파 잡음도 상대적으로 커질 수 있습니다.
C_s를 바꿔도 두 이득의 비는 그대로입니다
트랜지스터의 상호컨덕턴스(transconductance) g_m은 게이트–소스 전압 변화에 대한 드레인 전류 변화의 비이며 단위는 S, 즉 A/V입니다. 여기서는 소신호 모델에서 몸체 효과와 유한 출력 저항, 다른 기생 용량을 우선 무시합니다. 그림의 단일 가지에서 입력 전압 변화에 대한 드레인으로 들어가는 전류 변화의 비 G_m(s)는 다음과 같습니다.
G_m(s) = g_m(1+sR_sC_s)/(1+g_mR_s+sR_sC_s)
α = 1+g_mR_s, f_z = 1/(2πR_sC_s), f_p = αf_z입니다.
s는 주파수 응답을 나타내는 라플라스 변수, f_z는 영점(zero) 주파수, f_p는 극점(pole) 주파수입니다. 이 모델에서 저주파 G_m은 g_m/α, 충분히 높은 주파수에서는 g_m에 가까워집니다. 두 값의 비 α가 상대 부스트(boost)를 정합니다. 전압 이득을 구하려면 여기에 실제 출력 부하의 주파수 응답도 반영해야 합니다.
C_s를 두 배로 늘리면 f_z와 f_p가 모두 절반으로 내려갑니다. 하지만 α에는 C_s가 없으므로 두 이득의 비는 바뀌지 않습니다. ‘부스트를 크게 했다’와 ‘부스트가 시작되는 대역을 낮췄다’를 구분해야 합니다.
한 가지 수치로 두 조정을 비교합니다
설명용으로 g_m = 20 mS, R_s = 100 Ω이면 α = 3입니다. 상대 부스트는 20 log₁₀(3) ≈ 9.54 dB입니다. dB는 여기서 전압 또는 전류 진폭비를 로그로 표현한 값이며, 절대 전압이 아닙니다.
| C_s | 영점 f_z | 극점 f_p | 상대 부스트 |
|---|---|---|---|
| 2 pF | 약 796 MHz입니다. | 약 2.39 GHz입니다. | 약 9.54 dB입니다. |
| 4 pF | 약 398 MHz입니다. | 약 1.19 GHz입니다. | 약 9.54 dB입니다. |
차동 회로의 소스 사이에 연결된 부품값을 위 식에 그대로 넣지는 않습니다. 차동 회로를 반쪽 회로로 바꾸면 저항과 커패시터의 등가값이 달라집니다. 회로도에서 정의한 R_s·C_s가 전체 차동 연결값인지, 단일 가지 값인지 먼저 확인합니다.
파형이 가장 커지는 설정을 목표로 삼지 않습니다
- 채널 손실과 수신 신호의 입력 범위를 확인합니다. 진폭이 너무 작거나 이미 클리핑(clipping)된 신호는 등화 설정만으로 복구할 수 없습니다. 클리핑은 회로가 처리할 수 있는 범위를 넘어 파형 일부가 잘리는 현상입니다.
- C_s를 바꿔 채널 손실이 커지는 대역과 보상 대역을 맞춥니다. 같은 입력 진폭·데이터 패턴·측정 위치를 유지합니다.
- 보상 대역을 움직여도 고주파 부족이 남으면 부스트 한계인지 확인합니다. R_s나 g_m을 바꾸면 α도 달라지지만 저주파 이득, 바이어스와 선형성도 다시 확인해야 합니다.
- 필요한 경우 여러 등화 단을 검토하되 전체 잡음·전력·포화·추가 극점을 함께 계산합니다. 단 수를 늘리는 것만으로 충분하다고 판단하지 않습니다.
- 여러 비트의 파형을 한 주기 위에 겹쳐 표시한 아이 다이어그램(eye diagram)에서 전압·시간 여유를 봅니다. 다양한 데이터 패턴의 오류율도 비교합니다. 최고점이 커져도 잡음과 목표값을 넘는 오버슈트(overshoot)가 늘면 판정은 나빠질 수 있습니다.
최종 기록에는 커패시터 설정만 적지 말고 채널 조건, 바이어스, 상대 부스트와 실제 수신 성능을 함께 남깁니다. 다른 케이블에서 재조정할 때도 어떤 설정이 대역을 바꾸고 어떤 설정이 이득비를 바꾸는지 구분할 수 있습니다.